而已利效應

而已利效應（英語：Early effect）， 閣譯厄爾利效應或者是翻歐萊效應，嘛稱基區闊度調變效應，是講雙極性電晶體（BJT）的集極－射極電壓 VCE 改變，基極－集極空乏闊度 WB-C（空乏區大細）伊嘛會改變。此變化叫爾利效應，由詹姆斯 ・ M ・ 爾利（James M . Early）所發現講。

現象

正圖內底的有效中性基區為綠色，基區相鄰的空乏區為畫有陰影的淡綠色，中性發射區佮集電區做深藍色，集電區相鄰的空乏區為畫有陰影的淡藍色。對圖一中會當看著，若集極－基極顛倒向偏壓增大，是基區相鄰的空乏區愈闊，中性基區愈狹。

佇咧顛倒向偏壓電壓的作用之下，集電區相鄰的空乏區嘛會變闊，闊度超過基區相鄰的空乏區，因為集電區插濫。中性區佮空乏區的闊度的佮愛保持無變，因為二者符合電中佮原理。集電區變狹袂產生非常大的影響，因為其闊度較大過基區。射極－基極結袂發生變化，因為電壓無變。

基區變狹對電流的影響有以下兩方面：

• 因為基區變的較狹，電子佮電空複合的可能性閣較細。
• 若穿過基區的電荷梯度的增加，遐爾注入基區的少子電流會增加。

若集電區電壓衝懸，以上因素攏會使集電區抑是電晶體的輸出電流增大，如下圖所示的 BJT 輸出特性曲線。特性曲線中電壓較大時的切線進行顛倒向外推，其延長線佮電壓軸相交，佇電壓軸上截得的負全講是爾利電壓（Early voltage）， 記為VA。

對爾利效應會當看出，若是 BJT 的基區闊度發生變化，會致使閣較大的顛倒向偏壓電壓佇集極－基極接面，會增加集極－基極空無區闊度，減少基區闊度。整體來講，增加集極電壓（VC）， 集極電流（IC）伊嘛會綴咧衝懸。

大訊號模型

佇順向主動區當中，爾利效應使集電區電流 $ I _ { \ mathrm { C } } $ 佮順向共射極電流放大係數 $ \ beta _ { \ mathrm { F } } $ 發生了改變，通常二者滿足下列關係：

$ I _ { \ mathrm { C } }=I _ { \ mathrm { S } } e ^ { \ frac { V _ { \ mathrm { BE } } } { V _ { \ mathrm { T } } } } \ left ( 一 + { \ frac { V _ { \ mathrm { CE } } } { V _ { \ mathrm { A } } } } \ right ) $

$ \ beta _ { \ mathrm { F } }=\ beta _ { \ mathrm { F 零 } } \ left ( 一 + { \ frac { V _ { \ mathrm { CE } } } { V _ { \ mathrm { A } } } } \ right ) $

其中

• $ V _ { \ mathrm { CE } } $ 是集極－射極電壓
• $ V _ { \ mathrm { T } } $ 是熱電壓 $ \ mathrm { kT / q } $
• $ V _ { \ mathrm { A } } $ 是爾利電壓（一般為十五 V－百五 V，對小型設備會閣較細）
• $ \ beta _ { \ mathrm { F 零 } } $ 是零偏壓時的順向共射極電流放大係數某一寡模型共集極電流校正係數建立佇集極－基極電壓 _ V _ CB（見基區闊度調變）毋是集極－射極電壓 _ V _ CE 的基礎頂面。利用 _ V _ CB 建模佇咧物理上敢若較為合理，因為按爾利效應的物理原因上來看，集極－基極空乏層的變闊攏著愛決 _ V _ CB 的變化。計算機模型譬如講 SPICE 咧用的模型攏有咧用集極－基極電壓 _ V _ CB。

小訊號模型

佇小訊號電路模型（如混合 π 模型）中，爾利效應會當被定義做滿足如下關係的電阻：

$ r _ { O }={ \ frac { V _ { A } + V _ { CE } } { I _ { C } } } \ \ approx { \ frac { V _ { A } } { I _ { C } } } \ $

看出上式佮電晶體的集極－射極 PN 接面有關係，所以這電阻定義會當解說簡單電流鏡或者是主動負載共射極放大器的有限輸出電阻。

若佮 SPICE 中保持一致，使用 $ V _ { CB } $ 來表示電阻，著式上式變做：

$ r _ { O }={ \ frac { V _ { A } + V _ { CB } } { I _ { C } } } \ $

對於 MOSFET，輸出電阻在 Shichman-Hodges 模型（佇足陳舊的技術中是精確模型）中予人定義做：

$ r _ { O }={ \ begin { matrix } { \ frac { 一 + \ lambda V _ { DS } } { \ lambda I _ { D } } } \ end { matrix } }={ \ begin { matrix } { \ frac { 一 / \ lambda + V _ { DS } } { I _ { D } } } \ end { matrix } } $ ,

其中 $ V _ { DS } $=漏源極電壓，$ I _ { D } $=取極電流，$ \ lambda $=巷路長度調變係數，通常佮通道長度 _ L _ 成反比。因為 MOSFET 嘛有類似的雙極性，MOSFET 中嘛會使用「而已利效應」這一術語來講類似的現象。

參見

• 小訊號模型