藏本-西瓦申斯基方程
Kuramoto-Sivashinsky 四角勢是一个非線性定定微分方程：
$ $ { \ frac { \ partial u } { \ partial t } }=-u * { \ frac { \ partial u } { \ partial x } }-\ alpha * { \ frac { \ partial ^ { 二 } u } { \ partial x ^ { 二 } } }-\ beta * { \ frac { \ partial ^ { 三 } u } { \ partial x ^ { 三 } } }-\ gamma * { \ frac { \ partial ^ { 四 } u } { \ partial x ^ { 四 } } } $ $
這方面的解破解破
$ $ u ( x , t )={ \ frac { 十五 * k } { 十九 } } * ( 十一 * H ^ { 三 } ma九 * H + 二 ) $ $
其中
$ $ H=tanh ( { \ frac { 一 } { 二 } } * k * x-{ \ frac { 十五 } { 十九 } } * k ^ { 二 } * t ) $ $
這阿多米安近了解
利用阿多米安分解法可求得著 Kuramoto-Sivashinsky 方程的柯西問題強欲敢若。
初初時條件 u ( 零 )=sin ( x ) ;
pa :=(-. 兩千四百四十一 \ * sin ( 六 . \ * x ) + 空七一六九三 e 影一 \ * sin ( 四 . \ * x ) 鋪空九五七八七 e 扳四 \ * sin ( 二 . \ * x )-. 五千三百八十二 \ * sin ( 十 . \ * x ) + . 七千兩百二十四 \ * sin ( 八 . \ * x ) ) \ * t ^ 九 + ( . 一千五百十四 \ * sin ( 五 . \ * x ) + 空七一三五六 e 鋪五 \ * sin ( x ) + . 四千六百三十四 \ * sin ( 九 . \ * x )-. 五千五百八十五 \ * sin ( 七 . \ * x ) 鋪空寢五九三三 e 鋪二 \ * sin ( 三 . \ * x ) ) \ * t ^ 八 + ( 枋空空八八八九 e 影一 \ * sin ( 四 . \ * x )-. 四千空六十三 \ * sin ( 八 . \ * x ) + 空七一三八九 e 鋪二 \ * sin ( 二 . \ * x ) + . 四千三百三十九 \ * sin ( 六 . \ * x ) ) \ * t ^ 七 + ( . 三千六百四十七 \ * sin ( 七 . \ * x )-. 三千三百九十一 \ * sin ( 五 . \ * x ) 鋪空七一空八五 e ma三 \ * sin ( x ) + 空空四七四六 e 影一 \ * sin ( 三 . \ * x ) ) \ * t ^ 六 + (-. 三千三百七十五 \ * sin ( 六 . \ * x ) 鋪空九二空八三 e 影一 \ * sin ( 二 . \ * x ) + . 兩千六百六十七 \ * sin ( 四 . \ * x ) ) \ * t ^ 五 + (-. 兩千一百空九 \ * sin ( 三 . \ * x ) + 空九五二空八 e 鋪二 \ * sin ( x ) + . 三千兩百五十五 \ * sin ( 五 . \ * x ) ) \ * t ^ 四 + (-. 三千三百三十三 \ * sin ( 四 . \ * x ) + . 一千六百六十七 \ * sin ( 二 . \ * x ) ) \ * t ^ 三 + (-. 千二五 \ * sin ( x ) + . 三千七仔五 \ * sin ( 三 . \ * x ) ) \ * t ^ 二-. 五千 \ * t \ * sin ( 二 . \ * x ) + sin ( x )
參考文獻
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