起停式控制
起停式控制（bang-bang control）， 嘛叫做砰砰控制、bang-bang 控制、開關控制、繼電器式控制抑是磁滯控制，是會當予控制輸出佇兩種狀態之間切換的回授控制器，起停式控制會當控制輸出佇咧某一个狀態停留一段時間，閣跳出去另外一个狀態。起停式控制會當用有慢敗功能的元件實作。
起停式控制會當控制只接受二種狀態輸入的設備，譬如講一个干焦會當控制全開抑是全關的電爐。捷看的家用自動調溫器即為屬於起停式控制。起停式控制的輸出會當用離散形式的單位階躍函數來表示。因為起停式控制控制信號的無連紲，控制系統若有包括起停式控制，即可看做是一个變結構系統，就按呢停式控制器嘛屬於變結構控制器。
起停式控制的優點是結構簡單方便，毋過缺點是控制動作的無連紲，若設計無好，容易造成系統震盪（這嘛是叫做砰砰控制的原因）。
舉例
若以起停式控制的自動調溫器做例，調溫器設計佇一定溫度（比如講三十度）以上輸出開的訊號，啟動冷氣，另外嘛會有另外一个溫度，若溫度傷低溫度，共冷氣關起來。理想遮溫度嘛會三十度，毋過因為溫度綴時間咧變化，若冷氣傷低三十度就關起來，則溫度佇咧三十度左右變化的時陣，冷氣會捷發生的啟動佮停止，因此一般會佇溫度較低（比如講二十八度）時陣閣關起來冷氣，也就是有一个慢無的區間。所以起停式控制的結果落去：
- 溫度真低佇二十八度，共冷氣關起來。
- 溫度佇二十八度到三十度之間，維持冷氣進前狀態。
- 若較早冷氣關起來，表示進前溫度捌佇二十八度，繼續關起來冷氣。
- 若較早冷氣開啟，表示進前溫度捌佇咧三十度，繼續開啟冷氣。
- 溫度懸於三十度，開啟冷氣。
最佳控制中的起停式控制
佇咧最佳控制應用的時陣，控制訊號可能會有固定的上限佮下限，若其實上好控制訊號做其上限值抑是下限值，袂是頂下限之間的其他值，此最佳控制問題會當起停式控制其實上好解決。
起停式控制定出現佇最短時間的最佳控制問題中。譬如講車輛行一定距離，而且對出發到尾仔停止的時間愛上短，其實伊是佇咧經過某一「切換點」前用上大油門加速，過切換點後以上大擋車的方式擋仔，用車停咧想欲愛的位置。
另外一个日常常見的起停式控制例這馬佇最短時間內底燒滾水，做法是用上大的火力燒滾水，咧煮滾了後關起來熱源。大部份的溫控器嘛用到起停式控制，根據目前量測溫度佮設定溫度的差異，決定加熱器抑是冷氣壓縮機敢是欲開啟。
最佳控制問題中，控制變數的哈密頓量做線性的，則其起停式控制會是起停式控制，根據龐特里亞金極大值原理會使，以哈密頓量中控制輸出 u 係數的正負號，來決定控制量愛維持佇上限抑是下限。
對一寡控制問題，起停式控制可能是最佳解，毋過也有一寡控制問題用起停式控制的原因是此方法上簡單方便，上蓋容易實現。
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參考資料
- Artstein , Zvi . Discrete and continuous bang-bang and facial spaces , or : Look for the extreme points二十二. 一千九百八十 : 一百七十二–一百八十五 . JSTOR 兩百空二四九千九百六十 . MR 五十六曲四千五百六十二 . doi : 十 . 一百空二五二千空二十六分之一千一百三十七 .
- Hermes , Henry ; LaSalle , Joseph P . Functional analysis and time optimal control . Mathematics in Science and Engineering五十六. New York—London : Academic Press . 一千九百六十九 : viii + 一百三十六 . MR 四十二孵空三百六十六 .
- Kluvánek , Igor ; Knowles , Greg . Vector measures and control systems . North-Holland Mathematics Studies二十. New York : North-Holland Publishing Co . 一千九百七十六 : ix + 一百八十 . MR 四十九九千空六十八 .
- Rolewicz , Stefan . Functional analysis and control theory : Linear systems . Mathematics and its Applications ( East European Series )二十九Translated from the Polish by Ewa Bednarczuk . Dordrecht ; Warsaw : D . Reidel Publishing Co . ; PWN—Polish Scientific Publishers . 一千九百八十七 : xvi + 五百二十四 . ISBN 九十五兩百七十七撨兩千一百八十六刣六 . MR 九十二孵空三百七十一 . OCLC 一千三百空六鼻四千八百空四 .
- Sonneborn , L . ; Van Vleck , F . The Bang-Bang Principle for Linear Control Systems . SIAM J . Control . 一千九百六十五 ,二: 百五一–百五九 .