邏輯迴歸

邏輯斯迴歸（英語：Logistic regression，閣譯作邏輯迴歸、嘿數機率迴歸、羅吉斯迴歸）是一種對數機率模型（英語：Logit model，閣譯做邏輯模型、評定模型、分類評定模型）， 是離散選擇法模型之一，屬於多變量的分析範圍，是社會學的、生物統計學、林穿、數量心理學、計量經濟學、市場行銷等等統計實證分析的常用方法。

邏輯斯分布公式

$ P ( Y=一 | X=x )={ \ frac { e ^ { x'\ beta } } { 一 + e ^ { x'\ beta } } } . $

其中參數 $ \ beta $ 捷用上大概若估計。

IIA 準講

攏號做Independent and irrelevant alternatives準講，嘛叫做IIA 效應，指 Logit 模型中的各個可選項是獨立的。

IIA 假使設示例

市場上有 A，B，C 三个商品互相競爭，分別占有市場的份額：百分之六十，百分之三十佮百分之十，三者比例做：六 : 三 : 一个新產品 D 引入來市場，有能力占有百分之二十的市場——

若滿足 IIA 準講，各个產品獨立的作用，互相無牽連：新產品 D 占有百分之二十的市場份額，賰的百分之八十佇咧 A、B、C 之間按照六 : 三 : 一的比例瓜分，分別占有百分之四十八，百分之二十四佮百分之八。

若袂滿足 IIA 準講，比如講新產品 D 佮產品 B 相仝度懸，是新產品 D 的 CP 價值懸而奪去產品 B 的部分市場 ( 總份額的百分之二十 )，是產品 B 賰十分之十，抑若產品 A 和 C 的市場份額保持百分之六十佮百分之十不變。

滿足 IIA 假使的優點

• 會當得著逐个個性化的選擇集合的一致的參數估計
• 各種類別的子集的一般化的估計
• 大大節省時間
• 有可選的項目誠濟的時陣尤其是按呢

IIA 假使的檢定

Hausman 檢定

傑里 ・ A ・ 奧斯曼和丹尼爾 ・ 麥克法登提出的。

IIA 問題的解決方法

一般化極值模型

會當將會當選項間的相關性建模

岫式 Logit 模型

岫式（Nested）表示會當選擇予人分做無仝的組，組和組之間無相關，組內的可選項相關，相關的程度用用咧-λg 來表示（一-λg 愈大，相關的程度會愈懸）

二類評定模型（Binary Logit Model）

• 干焦有兩个可選項：V 一 n，V 二 n

參見

• 多重變數分析

外部連結

• UFLDL：Logistic 迴歸
• 南佛羅里達大學 Logistic 回歸課程
• 線頂算 Logistic 迴歸