雅卡爾指數

雅卡爾指數（英語：Jaccard index）， 閣叫做交並比（Intersection over Union）、雅卡爾相𫝛係數（Jaccard similarity coefficient）， 是用於比較樣本集的相𫝛性佮多樣性的統計量。雅卡爾係數能量度有限樣本集的仝款，其定義替兩个集合交集大細佮併集大細之間的比例：

$ J ( A , B )={ { | A \ cap B | } \ over { | A \ cup B | } }={ { | A \ cap B | } \ over { | A | + | B |-| A \ cap B | } } . $

若是 _ A _ 佮 _ B 完全重合 _，則定義 _ J _ ( _ A _ , _ B _ )  =  一。所以有

$ 零 \ leq J ( A , B ) \ leq 一 . $

雅卡爾距離（Jaccard distance）是用佇咧量度平本集中間的無相𫝛度，其定義為一減去雅卡爾係數，即

$ d _ { J } ( A , B )=一-J ( A , B )={ { | A \ cup B |-| A \ cap B | } \ over | A \ cup B | } . $

此外，亦有人將雅卡爾距離定義兩集合對稱差 $ A \ triangle B=( A \ cup B )-( A \ cap B ) $ 的大細佮併集大細之間的比例。

雅卡爾距離是所有限樣本集合間的度量。

參見

• 簡單匹配係數
• 漢明距離
• Dice 係數