EKG數列
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EKG 數列是按呢反義的：
$ a _ { 一 }=一 , a _ { 二 }=二 , $ 對於 $ n \ geq 三 $，$ a _ { n } $ 是佮 $ a _ { n 影一 } $ 無互質的正整數內底上細漢毋捌出現佇咧數列的一个。比如講三佮二互質，所以伊無可能講 $ a _ { 三 } $，了後的四佮二不互質，所以伊便是 $ a _ { 三 } $。
伊首幾項是一 , 二 , 四 , 六 , 三 , 九 , 十二 , 八 , 十 , 五 , 十五 , 十八 , 十四 , 七 , 二十一 . . .（OEIS : A 六桱四千四百十三）
逐个正整數攏會佇這个數列出現；每一个質數攏會由小到大順序出現。
因為這數列的圖對細部看就若心電圖一般，所以用心電圖的縮寫 EKG 號名。
關於伊的猜想有：
- 若奇質數 $ p=a _ { m } $，著 $ a _ { m 影一 }=二 p , a _ { m + 一 }=三 p $。
- 當 $ n \ rightarrow \ infty $：
- 若是 $ a _ { n } $ 為奇質數，$ a _ { n } \ sim { \ frac { 一 } { 二 } } n ( 一 + { \ frac { 一 } { 三 logn } } ) $
- 若是 $ a _ { n } $ 為奇質數的三倍，$ a _ { n } \ sim { \ frac { 三 } { 二 } } n ( 一 + { \ frac { 一 } { 三 logn } } ) $
- 若是 $ a _ { n } $ 既非質數也非質數的三倍，$ a _ { n } \ sim { \ frac { 三 } { 二 } } n ( 一 + { \ frac { 一 } { 三 logn } } ) $
外部連結
- Ivars Peterson's MathTrek-The EKG Sequence