F檢定

F 檢定( _ F _-test )，亦稱聯合假講檢定（joint hypotheses test）、變異數比率檢定、變異數同質性檢定。伊是一種咧虛無假講（null hypothesis , H 零）之下，統計值服從 F-分布的檢定。通常伊是用來分析用超過一个母數的統計模型，以判斷這个模型中的全部抑是部份母仔會當適合用來估計母體。

F 檢定這名稱是由美國數學家兼統計學家 George W . Snedecor 號名，為著欲紀念英國統計學家兼生物學家羅納德 ・ 費雪（Ronald Aylmer Fisher）。 Fisher 佇一九二空年代發明了這个檢定佮 F-分布，頭仔就叫變異數比率（Variance Ratio）。

適用場合

• 檢定系列服對定態分布的母體敢有仝款的標準差，此為上典型的 F 檢定，此檢定亦應用佇變異數分析（ANOVA）中。

迴歸分析

• 檢定規條迴歸模型敢有解說力，此即Overall F 檢定( Overall F test )。
• 檢定迴歸模型中特定的自變數敢有解說力，到偏迴歸係數是毋是替零，此即偏偏 F 檢定（Partial F test )。

注意事項

F 檢定對數據的常態性非常敏感，所以佇咧進行變異數同質性（homoscedasticity）檢定時間，Levene 檢定，Bartlett 檢定抑是 Brown–Forsythe 檢定的穩健性攏愛優於 F 檢定。 F 檢定猶閣會當用三組或者是濟組之間的均值較，但是若是予檢定的數據無法度滿足攏是常態分布的條件的時陣，該數據的穩健型會大打折扣，特別是當顯著水準較低時。猶毋過，若有數據符合常態分布，而且 alpha 值至少為空寢零五，該檢定的穩健型抑是相當倚靠的。

若兩个母體有仝款的變異數（變異數同質性）， 遐爾仔會使採用 F 檢定，但是這个檢定會呈現極端的非穩健性佮非常的態性，會用得 t 檢定、巴特勒特檢定等取代。

佮其他的統計值的關係

一 . F 檢定的分子、分母其實各是一个卡方變數除了以各人的自由度。 二 . F 檢定用檢定單一變數會當排除模型以外的時陣，就隨進行干焦縮減單一變數之偏 F 檢定（Partial F test）時，$ F=t ^ { 二 } $。通參見線性迴歸偏迴歸係數 β 的 t 檢定。

參見

• F-分布
• 司徒頓 t 檢定