F-score

F 值，亦被稱做F-measure，是一種量測算法的精確度定定用的指標，定定用來判斷演算法的精確度。目前咧辨識、偵測相關的演算法內底常在會分別講著精確率（precision）和召回率（recall）， F-score 會當同時考慮這兩个數值，平衡地反映這个演算法的精確度。

定義

一般式的

$ F-score \ ; \ ;=\ ; \ ; { \ frac { ( \ ; 一 + \ beta ^ { 二 } \ ; ) \ ; precision \ ; \ times \ ; recall } { \ beta ^ { 二 } \ ; precision \ ; + \ ; recall } } $

$ \ beta $ 是使用者家己定義的參數，由一般式可見 F-score 會當同時考慮 precision 和 recall 這兩種數值。分子為 precision 和 recall 相乘，根據這个式仔，只要 precision 抑是 recall 較近無，F-score 就會佇較近零，代表著這个演算法的精確度非常的低。一个好的演算法，上好會當平衡 recall 和 precision，而且盡量予兩種指標攏真懸。所以有一套判斷方式會當同時考慮 recall 和 precision

Precision 和 Recall 權重仝款的時

一般來講，講著 F-score 而且無特別的定義的時陣，是講 $ \ beta=一 $ 時的 F-score，亦有寫作F 一-score。代表使用者仝款的注重 precision 和 recall 的這兩个指標。其分數會當講是 precision 和 recall 調和平均，式的如下：

$ F 一-score \ ; \ ;=\ ; \ ; 二 \ ; { \ frac { precision \ ; \ times \ ; recall } { precision \ ; + \ ; recall } } $

F-score 上理想的數值是較近一般，做法是予 precision 和 recall 攏有足懸的值。若兩項攏為一，予得 $ 二 \ cdot { \ frac { 一 } { 二 } }=一 $，著 F-score=一（百分之一百），代表該算法有著最佳的精確度。

F-score 的組成元素

TP , FN , FP , TN

頭前的 true / false 修飾後壁的 positive / negative，後壁的 positive / negative 是咱的方法的判斷。

TP ( true positive )：阮的方法判斷為真，這个判斷是著的。即事實上為真，而且予咱的方法判斷做真的情形。
FN ( false negative )：咱的方法判斷為無真，這判斷是毋著的。即事實上為真，煞去予咱的方法判斷做無真的情形。
FP ( false positive )：阮的方法判斷為真，這判斷是毋著的。即事實上不為真，煞去予咱的方法誤判做真正的情形。
TN ( true negative )：咱的方法判斷為無真，這个判斷是著的。即事實上不為真，而且予咱的方法判斷甲無情形。

掠犯人做例，TP 是有罪而且被掠著的情形，FP 是無罪但是予人誤掠的情形，FN 是有罪但是無予人掠著的情形，TN 是無罪而且無被誤掠的情形

Precision 和 Recall

$ precision={ \ frac { TP } { TP + FP } }=+ P \ ; \ ; $ ( positive prediction rate )

Precision 對母仔為兩種判斷做真的的情形的總和（范恩圖內底完整綠色的部份）

解說：當辨識結果為著 FP 的代價足懸的時陣，F-score 應該對遮指標，亦即 precision 欲足懸的。

例：辨識電郵信箱里的糞埽郵件的時，若是某封被誤判做糞埽郵件（即 FP）時，使用者可能就此錯過重要的通知。

$ $ recall={ \ frac { TP } { TP + FN } } $ $

Recall 的分母為事實上為真的情形的總和（范恩圖內底完整紫色的部份）

解說：當辨識結果為著 FN 的代價足懸的時陣，F-score 應該對遮指標，亦即 recall 欲足懸的。

舉例：一个傳染病診斷辨識系統當中，若是某一个傳染病的患者被誤判做陰性（即 FN），當地的社區的居民就落入去予傳染的高風險內底。

舉例：真正犯罪的人當中，有偌濟比例的罪犯予人掠著。抑是，一張相片當中，有偌濟人面去予人偵測著。

Precision 和 Recall 的異同

𪜶的分子攏為 TP。
F-score 的 recall 和 precision 之間存在權衡的關係，會過 β 調整閣較重視的這个部份。

以警察掠犯人的故事做例：

一个警察足厲害的，掠足濟犯人的，但是遮的犯人當中，只有少部份真正有罪，其他攏是予人冤枉的。

recall 懸，因為該掠佮無該掠的犯人攏掠著矣。
precision 低，因為真濟攏是無犯罪的人。

「寧可錯掠一百，嘛無通好放一个」

recall 懸，猶毋過 precision 低。

一个警察非常的嚴，干焦逮捕真正有犯罪的人，無掠實在是無法度肯定的犯人。

precision 懸，因為通常予人掠著的攏是有罪的。
recall 低，因為無細膩放掉一大陣犯人。

「寧可錯囥一百，嘛袂使冤枉一个」

precision 懸，猶毋過 recall 低。

應用

F-score 定定用佇咧評估資訊的檢索的結果，如：

圖像檢索
機器學習模型

性質

F-score 是等於取回物品集佮相關物品集的 Dice 係數

參考

國立台灣大學電信工程學研究所丁建均教授。高等數位訊號處理 . [二千空二十五七孵一] .（原始內容存檔佇兩千空二十五鋪八）.
F 度量（F-measure）. 國家教育研究院雙語詞彙資料庫 . [二千空二十五七孵一] .（原始內容存檔佇兩千空二十鋪七堵三）.