Karachawa四角勢

Karachawa 四角勢是一个模擬伊有表面張力的水波運動的非線性偏微分方程：

$ $ u _ { t } + \ mu * u _ { xxx } + 二 * \ beta * u _ { xxxxx }=零 $ $

解析解

$ u ( x , t )=( 六百七十六分之一 ) * ( 被三百三十八 * { \ sqrt { ( } } 鋪十三 * \ mu ) * _ { C } 三允六十九 * \ mu ^ { 三 } ) / \ mu + ( 三百三十八分之一百空五 ) * \ mu ^ { 二 } * tanh ( _ { C } 一-( 二十六分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 鋪十三 * \ mu ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 二 }-( 六百七十六分之一百空五 ) * \ mu ^ { 二 } * tanh ( _ { C } 一-( 二十六分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 鋪十三 * \ mu ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 四 } $

$ u ( x , t )=( 六百七十六分之一 ) * ( 三百三十八 * { \ sqrt { ( } } 鋪十三 * \ mu ) * _ { C } 三允六十九 * \ mu ^ { 三 } ) / \ mu + ( 三百三十八分之一百空五 ) * \ mu ^ { 二 } * coth ( _ { C } 一 + ( 二十六分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 鋪十三 * \ mu ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 二 }-( 六百七十六分之一百空五 ) * \ mu ^ { 二 } * coth ( _ { C } 一 + ( 二十六分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 鋪十三 * \ mu ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 四 } $

$ u ( x , t )=( 六百七十六分之一 ) * ( 三百三十八 * { \ sqrt { ( } } 鋪十三 * \ mu ) * _ { C } 三允六十九 * \ mu ^ { 三 } ) / \ mu + ( 三百三十八分之一百空五 ) * \ mu ^ { 二 } * tanh ( _ { C } 一 + ( 二十六分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 鋪十三 * \ mu ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 二 }-( 六百七十六分之一百空五 ) * \ mu ^ { 二 } * tanh ( _ { C } 一 + ( 二十六分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 鋪十三 * \ mu ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 四 } $

$ u ( x , t )=-( 六百七十六分之一 ) * ( 被三百三十八 * { \ sqrt { ( } } 十三 ) * { \ sqrt { ( } } \ mu ) * _ { C } 三 + 六十九 * \ mu ^ { 三 } ) / \ mu-( 三百三十八分之一百空五 ) * \ mu ^ { 二 } * cot ( _ { C } 一-( 二十六分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 十三 ) * { \ sqrt { ( } } \ mu ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 二 }-( 六百七十六分之一百空五 ) * \ mu ^ { 二 } * cot ( _ { C } 一-( 二十六分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 十三 ) * { \ sqrt { ( } } \ mu ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 四 } $

$ u ( x , t )=-( 六百七十六分之一 ) * ( 被三百三十八 * { \ sqrt { ( } } 十三 ) * { \ sqrt { ( } } \ mu ) * _ { C } 三 + 六十九 * \ mu ^ { 三 } ) / \ mu-( 三百三十八分之一百空五 ) * \ mu ^ { 二 } * tan ( _ { C } 一-( 二十六分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 十三 ) * { \ sqrt { ( } } \ mu ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 二 }-( 六百七十六分之一百空五 ) * \ mu ^ { 二 } * tan ( _ { C } 一-( 二十六分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 十三 ) * { \ sqrt { ( } } \ mu ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 四 } $

$ u ( x , t )=-( 六百七十六分之一 ) * ( 三百三十八 * { \ sqrt { ( } } 十三 ) * { \ sqrt { ( } } \ mu ) * _ { C } 三 + 六十九 * \ mu ^ { 三 } ) / \ mu-( 三百三十八分之一百空五 ) * \ mu ^ { 二 } * tan ( _ { C } 一 + ( 二十六分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 十三 ) * { \ sqrt { ( } } \ mu ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 二 }-( 六百七十六分之一百空五 ) * \ mu ^ { 二 } * tan ( _ { C } 一 + ( 二十六分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 十三 ) * { \ sqrt { ( } } \ mu ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 四 } $

$ u ( x , t )=( 二十五空九千五百六十分之一 ) * (-( 五分之十三 ) * ( 二千空一十五 * \ mu-( 一百九十五 * I ) * \ mu * { \ sqrt { ( } } 三十一 ) ) ^ { ( } 二分之三 ) * _ { C } 三-( 一千三百分之四千九百九十一 * ( 二千空一十五 * \ mu-( 一百九十五 * I ) * \ mu * { \ sqrt { ( } } 三十一 ) ) ) * \ mu ^ { 三 } + 一孵空四百七十八 * { \ sqrt { ( } } 二千空一十五 * \ mu-( 一百九十五 * I ) * \ mu * { \ sqrt { ( } } 三十一 ) ) * _ { C } 三 * \ mu + 九百六十一 * \ mu ^ { 四 } ) / \ mu ^ { 二 } + ( 六百七十六分之七 ) * \ mu * ( ( 二十分之六百五十一 ) * \ mu-( 二十分之一百二十三 * I ) * \ mu * { \ sqrt { ( } } 三十一 ) ) * sech ( _ { C } 一-( 兩百六十分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 二千空一十五 * \ mu-( 一百九十五 * I ) * \ mu * { \ sqrt { ( } } 三十一 ) ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 二 }-( 一千三百五十二分之六百五十一 ) * \ mu * ( ( 二十分之十一 ) * \ mu-( 二十分之三 * I ) * \ mu * { \ sqrt { ( } } 三十一 ) ) * sech ( _ { C } 一-( 兩百六十分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 二千空一十五 * \ mu-( 一百九十五 * I ) * \ mu * { \ sqrt { ( } } 三十一 ) ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 四 } $

$ u ( x , t )=-( 五十二孵三千九百分之一 ) * (-( 二分之十三 ) * ( 二千空一十五 * \ mu + ( 一百九十五 * I ) * \ mu * { \ sqrt { ( } } 三十一 ) ) ^ { ( } 二分之三 ) * _ { C } 三 + ( 六百五十分之二四三千五百二十九 * ( 二千空一十五 * \ mu + ( 一百九十五 * I ) * \ mu * { \ sqrt { ( } } 三十一 ) ) ) * \ mu ^ { 三 } 鋪二鋪六千一百九十五 * { \ sqrt { ( } } 二千空一十五 * \ mu + ( 一百九十五 * I ) * \ mu * { \ sqrt { ( } } 三十一 ) ) * _ { C } 三 * \ mu 被十七石五千八百六十三 * \ mu ^ { 四 } ) / ( \ mu * ( ( 十分之二十一 ) * \ mu + ( 十分之三 * I ) * \ mu * { \ sqrt { ( } } 三十一 ) ) ) + (-( 三百三十八分之兩百十七 ) * \ mu ^ { 二 } + ( 一孵六千九百分之七 ) * \ mu * ( 二千空一十五 * \ mu + ( 一百九十五 * I ) * \ mu * { \ sqrt { ( } } 三十一 ) ) ) * coth ( _ { C } 一-( 兩百六十分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 二千空一十五 * \ mu + ( 一百九十五 * I ) * \ mu * { \ sqrt { ( } } 三十一 ) ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 二 }-( 一千三百五十二分之六百五十一 ) * \ mu * ( ( 二十分之十一 ) * \ mu + ( 二十分之三 * I ) * \ mu * { \ sqrt { ( } } 三十一 ) ) * coth ( _ { C } 一-( 兩百六十分之一 ) * { \ sqrt { ( } } 二千空一十五 * \ mu + ( 一百九十五 * I ) * \ mu * { \ sqrt { ( } } 三十一 ) ) * x + _ { C } 三 * t ) ^ { 四 } $

$ p [四十六] :=八八空七四一七二一九八三九七三空空二 * 十 ^ { 五 } + 一石一千兩百五十七石五八七空三八四四九九七六一八七 * I + ( 一千八百一十三八空四空二二空九空六六四空五六五三三四十九九九八六五空四空四二二二九一一二空六 * I ) * JacobiNS ( 一爿五二五空 + 一石七三五一五八七空五一空五二一六三 * x ^ { 一 } . 二十五 + 一四九空三五七五二八五三九空二三五空 * t ^ { 一 } . 二十五 , 空五二一七六七八四一空三二九二六一六 e 抹一鋪空七一六六八八空八六八六二六三空空五 e 影一 * I ) ^ { 一 } . 五孵一千一百九十九陽五六二空 * JacobiNS ( 一爿五二五空 + 一石七三五一五八七空五一空五二一六三 * x ^ { 一 } . 二十五 + 一四九空三五七五二八五三九空二三五空 * t ^ { 一 } . 二十五 , 空五二一七六七八四一空三二九二六一六 e 抹一鋪空七一六六八八空八六八六二六三空空五 e 影一 * I ) ^ { 四 } $

$ p [四十七] :=八八空七四一七二一九八三九七三空空二 * 十 ^ { 五 } + 一石一千兩百五十七石五八七空三八四四九九七六一八七 * I + ( 十五孵六六七五三二四空一五六一四二八九九十五五八九九八空三四六一一空二五九六六四 * I ) * JacobiSN ( 一爿五二五空 + 一石七三五一五八七空五一空五二一六三 * x ^ { 一 } . 二十五 + 一四九空三五七五二八五三九空二三五空 * t ^ { 一 } . 二十五 , 空五二一七六七八四一空三二九二六一六 e 抹一鋪空七一六六八八空八六八六二六三空空五 e 影一 * I ) ^ { 一 } . 五 + ( 空八四八七五八三三八六二七六五三八空 e 鋪二 + 空九八四七二二七一五七一五三九六四二 e 鋪二 * I ) * JacobiSN ( 一爿五二五空 + 一石七三五一五八七空五一空五二一六三 * x ^ { 一 } . 二十五 + 一四九空三五七五二八五三九空二三五空 * t ^ { 一 } . 二十五 , 空五二一七六七八四一空三二九二六一六 e 抹一鋪空七一六六八八空八六八六二六三空空五 e 影一 * I ) ^ { 四 } $

參考文獻

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